PAPATYA YAYINCILIK EĞİTİM AŞ academic and technical book publisher

   akademik, bilimsel ve üniversite ders kitapları, bizim, işimiz...

< üniversite yayıncılığı > farkımız, kitaplarımızda; academic and technical book publisher

 Hakkımızda   Kitapların Listesi  Basılacak Kitaplar  Satış/Dağıtım  e-Kitap Projesi  Bizimle Çalışmak Kurumsal Hizmetler  İletişim

Hakkımızda

e-Kitap Projesi

Kitapların Listesi

Basılacak Kitaplar

Satış/Pazarlama

Bizimle Çalışmak

İletişim/Bize Ulaşın

Periyodik Dergi

Post-Edu Enstitüsü

Kitap Fuarı Duyuru

Kurumsal Hizmetler

Matlab ile Nümerik Analiz

Prof. Dr. Selahattin GÜLTEKİN

MATLAB, Mathworks firması tarafından matematiksel problemlerin kolayca çözümü için geliştirilmiş bir yazılım paketidir; özellikle temel bilimler veya mühendislik problemlerinin çözümü için güçlü bir yanı vardır.

MATLAB’in hesaplama, çözümleme, görsellik ve algoritma geliştirme araçları; programlama, grafik, matematik ve mühendislik uygulamaları desteği onu güçlü kılan nedenlerden birkaç tanesidir. Matematik, fizik, istatistik gibi her temel bilimcinin; elektrik, elektronik, inşaat, makine, endüstri gibi her mühendisin ve ayrıca sosyal bilimlerle uğraşan profesyonellerin mutlaka bilmesi, kullanması gereken bir yazılım ortamıdır, Matlab.

Bu kitapta önce, kısaca Matlab’in kullanılması ele alınmış ve ardından temel bilimler ve mühendislikte çok sık karşılaşılan problemlerin çözümü bolca örneklerle anlatılmıştır: Diziler (Vektörler ve Matrisler), Doğrusal Denklem Sistemleri, Polinomlar, Grafikler (2-Boyutlu ve 3-Boyutlu), Matlab’te Programlama, Simgesel İşlemler (İntegral, Türev, Cebirsel Denklemlerin Çözümü), Sayısal İşlemler (Kök Bulma, Nümerik İntegrasyon), Diferansiyel Denklemler, Nümerik Yöntemler, Matematiksel Modelleme, Lineer Olmayan Cebirsel Denklem Köklerinin Bulunması, Lineer Denklem Sistemleri, Nümerik Türev ve Nümerik İntegrasyon.

Böylesi bir eser her temel bilimcinin, mühendisin ve sosyal bilimcinin kütüphanesinde mutlaka bulunmalıdır. Üniversite öğrencileri için de bulunmaz bir kaynak kitaptır.

Akademik ve bilimsel kitaplar, bizim, asıl işimizdir...

İÇİNDEKİLER

Önsöz

KISIM I

Bölüm 1. MATLAB’e Giriş

1.1. MATLAB Penceresini Tanımak

1.2. MATLAB’in Genel Kullanımı

1.3. MATLAB’de Operatörler (İşlemciler)

1.4. Değişkenler

1.5. Özet

Bölüm 2. Diziler: Vektörler ve Matrisler

2.1. Vektörler

   2.1.1. Vektör Oluşturma

2.2. Vektör ve Matris İşlemleri

   2.2.1. Matrislerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri

   2.2.2. Matris Çarpımı

   2.2.3. Matris ve Vektörlerin Bölünmesi

   2.2.4. Dizilerin Eleman - Eleman İşlemleri

   2.2.5. Matris ve Vektörlerle İlgili Bazı Gerçekler

   2.2.6. Matrisin Transpozu

   2.2.7. Bir Matrisin Determinantı (det komutu)

   2.2.8. Matrisin Tersi (inv komutu)

   2.2.9. Bir Matrisin Rankı (rank komutu)

   2.2.10. Bir Matrisin Boyutu (size komutu)

2.3. Özet

Bölüm 3. Doğrusal Denklem Sistemleri

3.1. Matrisler ile Lineer Denklem Takımlarının Çözümü

3.2. Özet

3.3. Sorular

Bölüm 4. Polinomlar

4.1. Polinomların Gösterimi ve Çeşitli Hesaplamalar

4.1.1. Polinomların Değerini Bulma (polyval komutu)

4.1.2. Polinomların Köklerini Bulma (roots komutu)

4.1.3. Kökleri Bilinen Polinomu Bulma (poly komutu)

4.1.4. Polinomların Çarpımı (conv komutu)

4.1.5. Polinomların Birbirleriyle Bölümü (deconv komutu)

4.1.6. Polinomların Türevini Alma (polyder komutu)

4.1.7. Kısmi Kesirlere Ayırma (residue komutu)

4.2. İnterpolasyon, Ektrapolasyon ve Regresyon

4.3. Verilere Polinom Uydurmak (polyfit komutu)

4.4. İki Boyutlu (2D) İnterpolasyon (griddata ve interp2 komutları

4.5. Bir Polinomun İntegralini Bulma (polyint komutu)

4.6. Özet

4.7. Sorular

Bölüm 5. Grafikler

5.1. Grafiklerin Gösterimi

5.2. İki Boyutlu (2D) Grafikler

5.3. Fonksiyon Grafikleri

5.4. Çubuk Grafikleri

5.5. Dilim Grafikleri

5.6. Üç Boyutlu (3D) Grafikler

Üç Boyutlu Çizgi Grafikleri

   Üç Boyutlu Dilim Grafikleri

5.7. Ağ (Mesh) Grafikleri

5.8. Özet

Bölüm 6. Programlama

6.1. Programlama Gösterimi

6.2. M-Dosyaları

   6.2.1. Düzyazı Dosyaları

   6.2.2. Fonksiyon Dosyaları

6.3. Koşul İfadeleri

   6.3.1. if Deyimi

   6.3.2. elseif Deyimi

   6.3.3. else Deyimi

   6.3.4. switch Deyimi

6.4. Döngü İfadeleri

   6.4.1. for Döngü İfadeleri

   6.4.2. while Döngü İfadeleri

6.5. Özet

Bölüm 7. Sembolik İşlemler

7.1. Sembolik İfadeleri Tanımlama

7.2. MATLAB ile Yapılabilecek Sembolik İşlemler

   7.2.1. İntegrasyon

   7.2.2. Belirsiz İntegraller (int komutu)

   7.2.3. Belirli İntegraller

   7.2.4. Katlı integraller

   7.2.5. Simgesel Limit Alma

   7.2.6. Simgesel Türev Alma

   7.2.7. Çarpanlara Ayırma (factor komutu)

   7.2.8. Genişletme İşlemleri (expand komutu)

   7.2.9. Yerine Koyma Fonksiyonu (subs komutu

   7.2.10. Aynı Kuvvette Simgeleri Biraraya Toplamak (collect komutu)

   7.2.11. Basitleştirme (simple komutu)

   7.2.12. Cebirsel Denklemlerin Simgesel Çözümü (solve komutu)

7.3. Tek Değişkenli Denklemler

7.4. Çok Değişkenli Denklemler

   7.4.1. Denklem Sayısı, Bilinmeyen Sayısına Eşit Olan Denklem Sistemleri

7.5. Diferansiyel Denklemler

   7.5.1. Tek Denklemli Diferansiyel Denklemler

   7.5.2. Çok Değişkenli Diferansiyel Denklem Takımları

7.6. Özet

Bölüm 8. Nümerik (Sayısal) İşlemler

8.1. Matematiksel İşlemler

   8.1.1. Kök Bulma

   8.1.2. Nümerik İntegrasyon

 8.1.2.1. Yaklaşık Hesap Yöntemleri ile Çözümler

 8.1.2.2. Yamuklar Yöntemi

 8.1.2.3. MATLAB’de Yamuklar Yöntemini Fonksiyon Olarak Kullanma

 8.1.2.4. Parabolik (Simpson) Yöntemini Kullanan Fonksiyonlar

   8.1.3. Nümerik Türev Alma

8.2. Özet

8.3. Sorular

Bölüm 9. Diferansiyel Denklemler

9.1. Adi Diferansiyel Denklemler - Başlangıç Değerli Sistemler

   9.1.1. Tek Denklemli Adi Diferansiyel Denklemler

 Tek Değişkenli Adi Diferansiyel Denklemlerin MATLAB Komutları ile Çözümü

   9.1.2. Adi Diferansiyel Denklem Sistemleri

 Adi Diferansiyel Denklemler: Sınır-Değer Problemleri

 Sonlu Fark Yöntemi (Finite-Difference Method) ile Çözümler

9.2. Özet

KISIM II

Bölüm 10. Sayısal (Nümerik) Yöntemler

10.1. Model

10.2. Hata Hesapları

10.3. Özet

Bölüm 11. Matematiksel Modelleme

11.1. Proseslerde Verilerin Direkt ve İndirekt Ölçülmesi

11.2. Eksponansiyel ve Kuvvet Fonksiyonları

11.3. Logaritmik Koordinatlar

11.4. Dağınık Verilere Doğru Uydurma

11.5. En Küçük Kareler Metodu

11.6. Regresyon Katsayısı

11.7. Özet

Bölüm 12. Lineer Olmayan Cebirsel Denklem Köklerinin Bulunması

12.1. Grafiksel Yöntem

12.2. Nümerik Yöntemler

   12.2.1. Basit İterasyon Yöntemi

   12.2.2. Newton-Raphson Yöntemi

   12.2.3. Yarıya Bölme Yöntemi (Bisection Method)

   12.2.4. Regula-Falsi (R-F) Yöntemi

   12.2.5. Secant Yöntemi

12.3. Özet

12.4. Sorular

Bölüm 13. Lineer Denklem Sistemleri

13.1. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü

   Gauss Eleme Yöntemi

13.2. Özet

13.3. Sorular

Bölüm 14. Nümerik Türev ve Nümerik İntegrasyon

14.1. Nümerik İntegrasyon

   14.1.1. Yamuklar Yöntemi

   14.1.2. Simpson Parabolik Yöntemi

14.2. Özet

14.3. Sorular

Bölüm 15. Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri

15.1. Euler Tek Adım Yöntemi

15.2. Runga-Kutta (R-K) Yöntemi

15.3. Adi Diferansiyel Denklemlerin (ODE) Sembolik Olarak Çözümü

   Diferansiyel Denklemlerin Çözümlerinin Bilgisayar Uygulaması

15.4. Runga-Kutta Yöntemiyle Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümü

15.5. Özet

15.6. Sorular

Kaynakça

Dizin