Lineer Sistem Teorisi

Prof. Dr. Saadettin AKSOY ve Doç. Dr. Kürşat AYAN

 farkımız, kitaplarımızda...

ISBN: 978-605-9594-49-3, 20 Ocak 2019

368 sayfa, (16,5x24 cm2), 80 gr 1. hamur kağıt.          şimdi satın al

Arka kapak yazısı. Yaşamımızda kullandığımız otomobil, uçak, gemi, tren gibi her türlü ulaşım araçları, sanayide kullanılan her türlü elektronik ve elektromekanik araçlar, gerçekleştirilmeden önce, tasarım aşamasından geçmiş olmalılar. Söz konusu tasarım aşaması, gerçekleştirilecek olan sistemin uygun matematiksel modelinin elde edilmesi ve bilgisayar ortamında simülasyonu yapılarak değişik çalışma koşullarında sınanmasını içerir. Bilgisayar ortamındaki tasarım ile sistemin en iyi performansını sağlayacak şekilde optimal fiziksel ve elektriksel parametreleri hesaplanmış olur. Hesaplanan bu tasarım parametreleri ile üretilen prototip sistem üzerinde sanal ortamdaki performans testleri uygulanır. Arzulanan performans elde edilemiyorsa bilgisayar ortamındaki tasarım tekrar gözden geçirilir. Arzulanan performans elde edilmiş ise üretim aşamasına geçilir.

Bu kitap, yukarıda açıklanan sistemlerin tasarım aşaması için gerekli bilgileri içermektedir. Kitapta öncelikle sistemlerin tasarım aşaması için gerekli olan modelleme teknikleri ele alınmış, modern kontrol için önem arz eden durum uzayı modelleme teknikleri ve dönüşümler ele alınmıştır.  Sistemlerin istenen davranışı göstermesi için gerekli durum geri besleme teknikleri verilmiştir.

Modern kontrol tekniklerini kullanarak lineer sistem, analizi ve tasarımına ilişkin temel bilgileri içeren bu kitap, başta elektrik-elektronik, makine ve bilgisayar olmak üzere mühendisliğin tüm dallarında lisans ve lisansüstü düzeyinde eğitim gören öğrencilere yöneliktir.

-------------------------------------------------------------------

Modern kontrol tekniklerini kullanarak lineer sistem, analizi ve tasarımına ilişkin temel bilgileri içeren bu kitap, başta elektrik-elektronik ve makine olmak üzere mühendisliğin tüm dallarında lisans ve lisansüstü düzeyinde eğitim gören öğrencilere yöneliktir. Öğrencilerin konuların daha iyi kavrayabilmeleri ve tasarım becerisi kazanabilmeleri için teorik içerik ile birlikte kitabın son bölümünde yeterli sayıda çözümlü ve çözümü okuyucuya bırakılmış uygulama ve tasarım soruları verilmiştir.

Mühendislik Kitapları için TDK Bilim ---> www.tdk.com.tr

İçindekiler

Önsöz
Bölüm 1. Temel Kavramlar
1.1. Sistemlerin Sınıflandırılması
1.2. Matematiksel Ön Bilgiler
1.2.1. Matris Tanımlamaları
1.2.2. Matrisel İşlemler
1.3. Özet
1.4. Çalışma Soruları

Bölüm 2. Özdeğer ve Özvektör Kavramları
2.1. Vektörler ve Vektör Uzayı
2.2. Özdeğerlere İlişkin Önemli Özellikler
2.3. Karakteristik Polinom ve Karakteristik Denklem
2.4. Benzerlik Dönüşümü
2.4.1. Karmaşık Eşlenik Özdeğerlerin Bulunması Durumunda Benzerlik Dönüşümü
2.5. Özvektör Hesabı
2.5.1 Birinci Yöntem
2.5.1.1. Özdeğerlerin Katsız Olması Durumu
2.5.1.2. Özdeğerlerin Katlı Olması Durumu
2.5.2. İkinci Yöntem
2.5.2.1. Özdeğerlerin Katsız Olması Durumu
2.5.2.2. Özdeğerlerin Katlı Olması Durumu
2.6. Bazı Formlar ve Tanımlar
2.7. İkililik Özelliği
2.8. Özet
2.9. Çalışma Soruları

Bölüm 3. Durum Uzayı Kavramları ve Modelleme
3.1. Durum Uzayı
3.1.1. Durum ve Çıkış Denklemleri
3.1.1.1. Doğrusal Olmayan Sistemler
3.1.1.2. Doğrusal Sistemler
3.1.1.2.1. Doğrusal Zamanla Değişmeyen Sistemler için Durum Uzayı Benzetim Diyagramı
3.2. Transfer Fonksiyonu-Durum Uzayı Modeli İlişkisi
3.3. Denetlenebilirlik ve Gözlenebilirlik Kavramları
3.3.1. Denetlenebilirlik
3.3.2. Gözlenebilirlik
3.4. Özet
3.5. Çalışma Soruları

Bölüm 4. Durum Uzayı Modellerinin Türetilmesi ve Kanonik Dönüşümler
4.1. Tek Giriş/Tek Çıkışlı Sistemler
4.1.1. Faz Değişkenleri Yöntemi
4.1.1.1. Sonlu Sıfır İçermeyen Sistemler
4.1.1.2. Genel Durum (Uygun Transfer Fonksiyonu)
4.1.1.3. Genel Durum (Uygun Olmayan Transfer Fonksiyonu)
4.1.2. Benzetim Diyagramı Yöntemi
4.1.2.1. Uygun Transfer Fonksiyonu
4.1.2.2. İleri Beslemeli Sistemler
4.1.3. Parçalı Kesirlere Ayırma Yöntemi
4.1.3.1. Özdeğerlerin Katsız Olması Durumu
4.1.3.2. Özdeğerlerin Katlı Olması Durumu
4.2. Bazı Önemli Kanonik Formlar
4.2.1. Denetleyici Kanonik Formu
4.2.2. Gözlemleyici Kanonik Formu
4.2.3. Denetlenebilirlik Kanonik Form
4.2.4. Gözlenebilirlik Kanonik Form
4.3. Özet
4.4. Çalışma Soruları

Bölüm 5. Koordinat Dönüşümleri ve Matris Polinomları
5.1 Benzerlik Dönüşümü
5.2. Koordinat Sistemleri Arası Dönüşümler
5.2.1. Faz Değişkenleri Biçiminden Köşegen Biçime Dönüşüm
5.2.1.1. Özdeğerlerin Katsız Olması Durumu
5.2.1.2. Özdeğerlerin Katlı Olması Durumu
5.2.2. Gelişigüzel Durum Matrisine Sahip Sistemlerin Faz Değişkenleri Biçimine Dönüştürülmesi
5.3. Matris Polinomları ve Matris Serileri
5.4. Bazı Önemli Matris Serileri
5.5. Matris Polinomlarının Bazı Önemli Özellikleri
5.5.1. Cayley-Hamilton Teoremi Yardımı ile A-1’in Hesaplanması
5.5.2. Minimal Polinomların Bazı Özellikleri
5.6. Özet
5.7. Çalışma Soruları

Bölüm 6. Lineer Sistem Analizi
6.1. Durum Uzayı Eşitliklerinin Çözümü
6.2. Doğrusal Sistemlerin Çözümü
6.2.1. Doğrusal Zamanla Değişen Sistemlerin Çözümü
6.2.1.1. Sıfır Giriş Çözümü
6.2.1.2. Sıfır Durum Çözümü
6.2.1.3. Tam Çözüm
6.2.2. Doğrusal Zamanla Değişmeyen Sistemlerin Çözümü
6.2.2.1. Sıfır Giriş Çözümü
6.2.2.2. Sıfır Durum Çözümü
6.2.2.3. Tam Çözüm
6.3. Durum Geçiş Matrisinin Hesaplanması
6.3.1. Köşegen Biçime Dönüştürme ile Hesaplama
6.3.1.1. Özdeğerlerin Katsız Olması Durumu
6.3.1.2. Özdeğerlerin Katlı Olması Durumu
6.3.2. Kuvvet Serisi Açılımı ile Hesaplama
6.3.3. Laplace Dönüşümü ile Hesaplama
6.3.4. Sylvester İnterpolasyon Açılımı ile Hesaplama
6.3.4.1. Özdeğerlerin Katsız Olması Durumu
6.3.4.2. Özdeğerlerin Katlı Olması Durumu
6.4. Doğrusal Zamanla Değişen Sistemler için Durum Geçiş Matrisi
6.5. Özet
6.6. Çalışma Sorular

Bölüm 7. Doğrusallaştırma ve Sayısallaştırma
7.1. Doğrusal Olmayan Sistemlere Ait Örnekler
7.2. Dinamik Model
7.3. Doğrusal Uyartım Denklemleri
7.4. Doğrusallaştırma
7.4.1. Durum Denklemlerinin Doğrusallaştırılması
7.4.2. Çıkış Denklemlerinin Doğrusallaştırılması
7.5. Ayrıklaştırma
7.6. Doğrusal Uyartım Durum Uzayı Modelinin Ayrıklaştırılması
7.7. Doğrusal Zamanla Değişmeyen Dinamik Sistemlerin Ayrıklaştırılması
7.8. Özet
7.9. Çalışma Soruları

Bölüm 8. Ayrık Sistemlerin Durum Uzayı Modellemesi
8.1. Ayrık Sistemlerin Durum Uzayı Modellemesi
8.1.1. Tüm-Sıfır Kayan Ortalama Modeli
8.1.2. Tüm-Kutup Öz Yinelemeli Model
8.1.3. Kutup-Sıfır Öz Yinelemeli Kayan Ortalama Modeli
8.2. Doğrusal Ayrık Sistemlerin Çözümleri
8.3. Özet
8.4. Çalışma Soruları

Bölüm 9. Doğrusal Geri Besleme ve Kutup Yerleştirme
9.1. Çıkış Geri Besleme ile Kararlılık Analizi
9.1.1. Kutup Kaydırma ile Kararlılığın İncelenmesi
9.1.2. Çıkış Geri Besleme Kullanımıyla Kararlılığın İncelenmesi
9.2. Durum Geri Besleme ve Modal Denetlenebilirlik
9.2.1. Klasik Yöntem
9.2.2. Bass-Gura Yöntemi
9.2.3. Ackerman Yöntemi
9.3. Çok Girişli Sistemler için Kutup Yerleştirme
9.3.1. Çok Girişli Sistemler için Geri Besleme Matrisi F’nin Hesaplanması
9.3.2. Devirli Sistemler için Kutup Yerleştirme
9.4. Çok Giriş/Çok Çıkışlı Sistemler için Denetlenebilirlik ve Gözlenebilirlik Testi
9.4.1. Denetlenebilirlik Testi
9.4.2. Gözlenebilirlik Testi
9.5. Doğrusal Regülatörler
9.6. Özet
9.7. Çalışma Soruları

Bölüm 10. Asimptotik Gözlemleyiciler
10.1. Asimptotik Gözlemleyiciler
10.1.1. Açık Çevrim Gözlemleyici
10.1.2. Kapalı Çevrim Gözlemleyici
10.1.2.1. Tam Mertebeli Gözlemleyiciler
10.1.2.1.1. Gözlemleyici Kazancının Hesaplanması
10.1.2.1.2. Bass-Gura Yöntemi
10.1.2.1.3. Ackerman Yöntemi
10.1.2.2. İndirgenmiş Mertebeli Gözlemleyiciler
10.2. Tek Giriş/Çok Çıkışlı Sistemler için Tam Mertebeli Gözlemleyici Tasarımı
10.3. Gürültü İçeren Modelleme
10.3.1. Sistem Gürültüsü
10.3.2. Ölçüm Gürültüsü
10.3.3. Beyaz Gürültü İçeren Modelleme
10.3.4. Renkli Gürültü İçeren Modelleme
10.4. Özet
10.5. Çalışma Soruları

Bölüm 11. Kompensatörler
11.1. Kompensatörlerin Yapısı
11.2. Özet
11.3. Çalışma Soruları

Bölüm 12. Kararlılık Analizi
12.1. Tanımlar
12.1.1. Kararlılığın, Asimptotik Kararlılığın ve Kararsızlığın Grafiksel Gösterimi
12.2. Lyapunov Kararlılık Yöntemleri
12.2.1. Lyapunov’un Birinci Yöntemi
12.2.2. Lyapunov’un İkinci Yöntemi
12.3. Doğrusal Zamanla Değişmeyen Sistemlerin Kararlılığının Lyapunov Yöntemi ile İncelenmesi
12.4. Özet
12.5. Çalışma Soruları

Kaynakça
Dizin