Bilgisayar Mühendisligi Matematigi
Toros Rifat ÇÖLKESEN (Ph.D)
"farkimiz, kitaplarimizda"
Bu kitabimiz nitelikli ögretim yapan 107 üniversitede ders kitabidir...
toner degil misss gibi mürekkep kokulu kitaplar
ISBN: 978-605-9594-65-3, 418 sayfa, 14. Basim
Eylül 2019, (18,5x24 cm2), 1. hamur kitap kagidi. simdi satin al
Bilgisayar Mühendisligi Matematigi PDF indir
Bilgisayar mühendisligi matematigi; bilgisayar bilimleri, bilgisayar mühendisligi, yazilim mühendisligi ve kisacasi bilisim uygulamalarina dayali disiplinlerin en temel konusudur; bilgisayar kuraminin temeli bilgisayar mühendisligi matematigidir. Bilindigi gibi, eger, "matematik tüm bilimlerin kraliçesi" ise, "bilgisayarlar da katkisindan dolayi tüm mühendisliklerin kralidir", denilebilir. Biligisayar mühendisligi matematigi bir açidan "uygulamali ayrik matematik" gibi düsünülebilir; ancak ayrik matematik hem konular açisindan hem de ele alinan örnekler açisindan günümüz bilisim uygulamalarini tam olarak kapsayamamasi böylesi bir eseri gündeme getirmistir. Dolayisiyla bu kitabin adi "Uygulamali Ayrik Matematik", "Uygulamali Ayrik Yapilar Matematigi", veya "Bilgisayar Bilimi için Ayrik Matematik" olabilirdi... Ama, "Bilgisayar Mühendisligi Matematigi" herseyiyle çok uygun bir isim oldu...
Bilgisayar mühendisligi matematigi konularini bilmek bilgisayar bilimcisine, bilgisayar mühendisine, yazilim mühendisine ve bilisim sistemi tasarimcisina büyük katma deger kazandirir; üstelik bazi problemler vardir ki, bilgisayar mühendisligi matematigi konulari bilinmeden gerçeklestirildiginde gerçek çözümden çok uzak olur; fazladan döngüler, fazladan bellek alani kullanildigi gibi elde edilen sonuçlara da pek güvenilmez; yani eksiklikleri bol ulur. Bilgisayar mühendisligi matematigi, ayrica, donanim tasarimcilari için bile, özellikle gömülü sistemlerin tasarimcilari için gerekli bir konudur. Is yasaminda veya günlük yasamda karsilasilan problemleri modellemek ve onlara ait çözümleri evrensel düzeyde algoritmik olarak tasarlayabilmek için bilgisayar mühendisligi matematigi mutlaka bilinmelidir; önce çözüm için en uygun model belirlenmeli, daha sonra alt bilesenleri ortaya konularak problem, önce matematiksel olarak çözülmelidir.
Bilgisayar olimpiyat sorulari incelendiginde, sorularin büyük bir kisminin bilgisayar mühendisligi matematigi kapsaminda oldugu ve bilgisayar mühendisligi matemetigi ile çözülebilecegi görülür. Tüm bilim dallarinin kraliçesi matematiktir; bu bilgisayar mühendisligi uygulamalarinda da geçerlidir...
IÇINDEKILER
Önsöz
Kitap Hakkinda
Kullanilan Matematiksel Simgeler
Kullanilan Kisaltmalar
Bölüm 1. Motivasyon
1.1. Konuya Motivasyon
1.2. Bilgisayara Mühendisligi, Matematik ve Bilisim Teknolojileri
1.3. Matematiginin Tetikledigi Alanlar
Bölüm 2. Kümeler Teorisi
2.1. Kümelerle Ilgili Evrensel Tanimlar
2.2. Kümeler Üzerinde Islemleri
2.3. Özet
2.4. Çalisma Sorular
Bölüm 3. Bagintilar ve Fonksiyonlar
3.1. Bagintilar ve Baginti Ifadeleri
3.1.1.Baginti Türleri ve Ifadeler
3.2. Fonksiyonlar ve Fonksiyon Ifadeleri
3.2.1. Fonksiyon Türleri ve Ifadeleri
3.3. Rekürsif Fonksiyonlar
3.3.1. Rekürsif Catalan Sayilari Hesabi
3.3.2. Fibonacci Dizisi
3.3.3. Ackermann Fonksiyonu
3.3.4. Öklid Algoritmasi (Obeb)
3.4. Özet
3.5. Çalisma Sorular
Bölüm 4. Graf Teorisi ve Uygulamalari
4.1. Graf Tanimi ve Ifadesi
4.2. Graf Renklendirme Problemi
4.3. Graf Üzerinde Dolasma (DFS ve BFS)
4.4. Graflarin Bellekte Tutulma Biçimleri
4.5. Özet
4.6. Çalisma Sorulari
Bölüm 5. Boole Cebri ve Modern Mantik
5.1. Boole Cebri Önermeleri
5.2. Boole Cebrinin Aksiyom ve Teoremleri
5.2.1. Boole Cebri Aksiyomlari
5.2.2. Boole Cebri Teoremleri
5.3. Boole Cebri Fonksiyonlari
5.3.1. Minterm ve Maksterm ile Lojik Ifadeler
5.3.2. Kanonik Biçimler Arasindaki Dönüsüm
5.4. Lojik Ifadeler ve Lojik Devreler
5.4.1. Lojik Islemlerin Donanimsal Karsiligi
5.4.2. Boole Cebri Fonksiyonlarinin Lojik Kapilar ile Gerçeklestirilmesi
5.5. Boole Cebri Fonksiyonlarinin Indirgenmesi
5.5.1. Dogrudan Aksiyom ve Teoremlerle Görüse Dayali Indirgeme
5.5.2. Karnaugh Diyagramiyla Indirgeme
5.5.3. Quin Mc Cluskey Yöntemiyle Algoritmik Indirgeme
5.5.4. Eksik Terimli Boole Cebri Fonksiyonlari
5.6. Boole Cebri Fonksiyonlarinin Tek Islemle Gerçeklestirilmesi
5.6.1. Çarpimlarin Toplamiyla TVE ve TVEYA Tasarimi
5.6.2. Toplamlarin Çarpimiyla TVE ve TVEYA Tasarimi
5.7. Özet
5.8. Çalisma Sorulari
Bölüm 6. Sayilar Teorisi ve Sayilar
6.1. Sayilar ve Sayi Kümeleri
6.2. Sayilarin Bilgisayar Ortaminda Saklanma Biçimleri
6.2.1. Tamsayilar
6.2.2. Gerçel Sayilar
6.2.3. Karmasik Sayilar
6.3. Sayilar Teorisine Giris
6.3.1. Tümevarim Ilkesi – Iyi Siralanma Ilkesi – Bölme Algoritmasi
6.3.2. Bölünebilirlik
6.3.3. Öklid Algoritmasi
6.3.4. Asal Sayilar ve Bilesik Sayilar
6.3.5. Kalandasliklar (Kongüranslar)
6.3.6. Fermat Euler Wilson Teoremleri
6.4. Özet
6.5. Çalisma Sorulari
Bölüm 7. Olasilik Teorisi ve Stokastik Süreçler
7.1. Kombinatorik ve Olasiligin Ayrik Problemleri
7.2. Kombinatorigin Temelleri
7.2.1. Permütasyon
7.2.2. r’li Permütasyon - Aranjman
7.2.3. Kombinasyonlar
7.2.3.1. Newton Binomu ve Pascal Üçgeni
7.2.3.2. Sirali Parçalanma ve Sirasiz Parçalanma
7.2.4. Tekrarli Permüstasyon ve Kombinasyon
7.2.4.1. Tekrarli Permüstasyon
7.2.4.2. Tekrarli Kombinasyon
7.3. Saymanin Temelleri ve Güvercin Yuvasi Ilkesi
7.4. Temel Olasilik ve Rastgele Süreçler
7.5. Olasilik Aksiyomlari ve Kümeler Teorisi
7.6. Kosullu Olasilik
7.7. Stokastik Süreçler ve Markof Zinciri
7.7.1. Markof Zinciri
7.8. Özet
7.8. Çalisma Sorulari
Bölüm 8. Agaçlar ve Hiyerarsi
8.1. Agaç Ifadesindeki Temel Kavramlar
8.2. Bilgisayar Mühendisliginde Çok Kullanilan Çesitli Agaç Türleri
8.3. Ikili Agaçlar ve Tipik Uygulamalari
8.3.1. Ikili Arama Agaçlari
8.3.2. Ikili Arama Agaci Üzerinde Dolasma
8.3.3. Baginti ve Fonksiyon Agaçlari
8.3.4. Kümeleme Agaci
8.3.5. Kodlama Agaçlari
8.3.5.1. Huffman Kodlama Agaci
8.3.5.2. Shannon-Fano Kodlama Agaci
8.3.6. Ikili Arama Agaçlari için Algoritmalar
8.4. Çesitli Agaç Yapilari
8.4.1. Sözlük Agaci – Trie Agaci
8.4.2. Aile Isaretçisi Agaci
8.4.3. Komut Çözme Agaci
8.5. Agaçlarin Bellekte Tutulmasi
8.5.1. Dügüm Baglantisiyla Agaç Kurulmasi
8.5.2. Indis-Bagintisiyla Agaç Kurulmasi
8.6. Özet
8.7. Çalisma Sorulari
Bölüm 9. Matris Islemleri ve Determinant
9.1. Matrislerin Genel Özellikleri
9.2. Matrisler Üzerinde Elemanter Islemler
9.3. Özel Anlamli Matrisler
9.4. Matrislerin Determinanti
9.4.1. Isaretli Minörlerle Determinant Hesabi
9.4.2. Gauss Eliminasyon Yöntemiyle Determinant Hesabi
9.5. Matrisin Ranki
9.6. Ters Matris Hesabi
9.7. Özet
9.8. Çalisma Sorulari
Bölüm 10. Algoritmalar
10.1. Algoritmanin Temel Özellikleri
10.2. Harzemli ve Harzemli’nin Algoritmalari
10.2.1. Harzemli’nin Algoritmalari
10.3. Arama ve Siralama Algoritmalari
10.3.1. Siralama Algoritmalari
10.3.1.1. Araya Sokma Siralamasi
10.3.1.2. Seçmeli Siralama
10.3.1.3. Kabarcik Siralamasi
10.3.1.4. Birlesmeli Siralama
10.3.1.5. Kümeleme Siralamasi
10.3.1.5. Hizli Siralama
10.3.2. Arama Algoritmalari
10.3.2.1. Ardisil Arama
10.3.2.2. Ikili Arama
10.3.2.3. Çirpi Fonksiyonuyla Arama
10.3.3. Dizinleme Sistemiyle Arama
10.4. Özet
10.5. Çalisma Sorulari
Bölüm 11. Sonlu Durum Makinalari ve Otomata Teorisi
11.1. Durum Makinasi Temel Kavramlar
11.2. Sonlu Durum Makinasi
11.2.1. Durum Makinalarin Siniflanmasi
11.3. Otomata Teorisi
11.3.1. Deterministik Sonlu Otomata
11.3.2. Deterministik Olmayan Sonlu Otomata
11.3.3. Yiginli Otomatlar
11.4. Turing Makinesi
11.5. Biçimsel Diller ve Dilbilgisi
11.5.1. Chomsky Siniflamasi
11.6. Özet
11.7. Çalisma Sorulari
Bölüm 12. Graf Teorisi Uygulamalari
12.1. Graf Üzerinde Dolasma
12.1.1. DFS Yöntemi; Önce Derinlik Aramasi
12.1.2. BFS Yöntemi; Önce Genislik Aramasi
12.2. Greedy Karar Verme Yaklasimi
12.3. Graflar Üzerinde Kisa Yol Problemi
12.3.1. Dijkstra’nin En Kisa Yol Algoritmasi
12.3.2. Bellman ve Ford’un En Kisa Yol Algoritmasi
12.3.3. Floyd’un En Kisa Yol Algoritmasi
12.4. En Küçük Yol Agaci Problemi
12.4.1. Kruskal’in En Küçük Yol Agaci Algoritmasi
12.4.2. Prim’in En Küçük Yol Agaci Algoritmasi
12.4.3. Sollin’in En Küçük Yol Agaci Algoritmasi
12.5. Gezgin Satici Problemi
12.6. Sebeke Akis Problemi
12.7. Özet
12.8. Çalisma Sorular
Bölüm 13. Algoritma Analizi
13.1. Algoritma Analizinde Temel Kavramlar
13.2. Program Çalisma Hizi ve Karmasiklik (Kiyaslama)
13.2.1. Yürütme Zamani
13.2.2. Karmasiklik
13.2.3. Algoritma Karmasikliginda Asimtotik Notasyonlar
13.3. Bellek Gereksinimi
13.6. Özet
13.7. Çalisma Sorulari
Kaynakça
Dizin